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2026年5月1日 星期五

超越 3.14:一部伺服器,挑戰 314 兆位圓周率

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圓周率可以計到幾多位?

提到圓周率 ,好多同學第一時間都會諗起 3.14。 但其實, 是一個無限不循環小數,後面仲有無窮無盡的數字,而且永遠唔會出現固定重複的模式。

正因為咁,全世界的電腦工程師和數學迷,都好鍾意用「計圓周率」來測試電腦的速度和穩定性,變成一種「極限挑戰」。

314 兆位圓周率是甚麼概念?

最近,美國科技媒體 StorageReview 用一部伺服器,成功將圓周率計算到小數點後 314 兆位,打破世界紀錄。 「兆」即是 ,314 兆位即是 314,000,000,000,000 位小數,非常誇張。

如果你每秒讀一個數字,24 小時不睡不休,要幾百萬年先讀得完,幾乎可以當作「讀一世都讀唔完」的長度。

其實科學家用唔用得着?

有趣的是,科學實際上根本用唔到咁多位數字。 例如有資料指,只要知道圓周率到小數點後大約 37 位,已經足夠用來精確計算可觀測宇宙的尺寸。

咁點解仲要計到 314 兆位?原因不在於「要更多數學精度」,而是想測試電腦系統在超長時間、高負載之下,能否仍然保持穩定和可靠,例如處理器速度、記憶體、儲存裝置讀寫速度等。

電腦點樣頂得住 4 個月?

今次計算由一部 Dell PowerEdge R7725 伺服器負責,配備兩顆 AMD EPYC 處理器,合共有幾百個運算核心,以及大約 1.5 TB 記憶體。 系統仲連接了大量高速 NVMe SSD,提供大約每秒 280 GB 的數據傳輸量,用來處理龐大的中間計算結果。

整個計算過程大約用咗 3 至 4 個月,伺服器要日日夜夜不停運作,期間不斷讀寫巨量臨時檔案,一旦有任何硬件出錯或儲存損壞,前功盡廢。 正因如此,打破紀錄同時亦證明咗佢哋的系統設計非常可靠。

對中學生有甚麼啟發?

對香港中學生而言,這個故事可以俾你幾個啟示:

·        數學概念(例如圓周率)可以連接到真實科技應用,用來測試電腦和儲存系統。

·        「世界紀錄」背後,其實是電腦科學、工程、數學多方面合作的成果。

·        即使是你在課本中見到的一個常數,都可能變成工程師在現實世界測試極限的工具。

下次再見到 3.14,不妨諗一諗:在你書本以外, 其實已經被人計到 314 兆位這麼遠了。你會唔會都想有一日,用自己寫的程式,去挑戰電腦的極限呢?

延伸閱讀

2025年1月1日 星期三

文章分享: 古人數家產 發明出數學

 

數學對我們有多重要,應該沒有人會懷疑,簡單如數一數我們有多少物件,就已需要利用數字。不過,數字這個概念又是怎樣在古代人類之中出現的呢?今天就和各位討論一下。

鬣狗腿骨有刻痕 估計正在記數目

先介紹一個有趣的考古發現。位於法國西部的Les Pradelles考古區域,早在1930年代就開始被發掘,當中藏有不少古代人種尼安德塔人(Neanderthal)使用過的物件。其中的一件頗令法國考古學家d'Errico好奇:那是一條6萬多年前的鬣狗腿骨,上面被尼安德塔人有規律地用其他工具劃上了9條平行的刻痕。d'Errico用顯微鏡詳細檢查這些刻痕,發現它們的形狀、深度及其他細節都十分相似,令人相信這些刻痕是在同一個場合利用同一種石器刻劃出來的。這不禁令人猜想:為什麼要劃出這些刻痕?

延伸閱讀: 原文

 

(古代尼安德塔人的複製模型。 資料圖)


 

2024年10月8日 星期二

20241001是「完全平方日」!本世紀僅4次 下次要等到48年後

 

20241001是「完全平方日」!

本世紀僅4次 下次要等到48年後

 

 剛過了的10月1日(2024年10月1日)是「完全平方日」也可以稱為「正方形日」,表示一個整數與本身相乘所得的乘積,因為今天的日期「20241001」可以開根號,是4499這個數字的平方。

 

上一次是9年前的20151121,是4489的平方,至於下一次要等到何時再出現,大家可以在延伸閱讀中找到。

 

咦! 蔡SIR 好似已經歷了之前的四個完全平方日, 不知有沒有可能等到下一個完全平方日呢?

 

 可能是藍圖、平面圖和文字的圖形

 

延伸閱讀:

來源: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=507738931968655&set=a.166117246130827&type=3&ref=embed_post

報導: https://udn.com/news/story/120911/8262851

2024年8月28日 星期三

分享文章: 主修數學的藝術家,用簡單線條把平面變立體!

 主修數學的藝術家,用簡單線條把平面變立體!

 


從2014年畢業後,Katy 的作品一直持續在全美的畫廊中展出。他的作品受到地形學的影響,探索著 2D、垂直平面、3D 空間之間的關係,將看似簡單的 2D 線條,轉化為動態的空間藝術。Katy 使用幾合學的基本概念,然後慢慢放大作品的尺寸,搭配直線和曲線的輪廓,創造出足以誘騙大家眼睛的透視圖。

 


Katy 的作品可說是藝術與數學的結合體,畢竟每條直線、每個角度的構成,都需要經過縝密的計算,所以有時候反而會讓 Katy 看起來比較像個工程師,而不是藝術家,但也正是因為如此,才會讓旁觀者很難在他的作品中很難發現「破綻」,願意沉溺在他所創造出來的空間幻象中。 

 


 Katy 甚至還「 改裝 」了他的第一台車-- 2002 Nissan Maxima,由於引擎蓋和車頂的透明漆大多都已經掉光了,所以剛好成為 Katy 現成的畫布。最初這台 2002 Nissan Maxima 是淺褐色的,經過 Katy 的打磨、重新上色後,車身已經變成黑色,任由 Katy 直接在上頭,畫上一條條充滿動態感的線條。開著這台車在街上奔馳,應該會比任何超跑還要拉風吧!

 

大家想知道改裝後的車子是怎樣的嗎? 可以去 延伸閱讀 看看 。

Katy Ann Gilmore 的 

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