超越 3.14：一部伺服器，挑戰 314 兆位圓周率

 

圓周率可以計到幾多位？

提到圓周率 ，好多同學第一時間都會諗起 3.14。 但其實， 是一個無限不循環小數，後面仲有無窮無盡的數字，而且永遠唔會出現固定重複的模式。

正因為咁，全世界的電腦工程師和數學迷，都好鍾意用「計圓周率」來測試電腦的速度和穩定性，變成一種「極限挑戰」。

314 兆位圓周率是甚麼概念？

最近，美國科技媒體 StorageReview 用一部伺服器，成功將圓周率計算到小數點後 314 兆位，打破世界紀錄。 「兆」即是 ，314 兆位即是 314,000,000,000,000 位小數，非常誇張。

如果你每秒讀一個數字，24 小時不睡不休，要幾百萬年先讀得完，幾乎可以當作「讀一世都讀唔完」的長度。

其實科學家用唔用得着？

有趣的是，科學實際上根本用唔到咁多位數字。 例如有資料指，只要知道圓周率到小數點後大約 37 位，已經足夠用來精確計算可觀測宇宙的尺寸。

咁點解仲要計到 314 兆位？原因不在於「要更多數學精度」，而是想測試電腦系統在超長時間、高負載之下，能否仍然保持穩定和可靠，例如處理器速度、記憶體、儲存裝置讀寫速度等。

電腦點樣頂得住 4 個月？

今次計算由一部 Dell PowerEdge R7725 伺服器負責，配備兩顆 AMD EPYC 處理器，合共有幾百個運算核心，以及大約 1.5 TB 記憶體。 系統仲連接了大量高速 NVMe SSD，提供大約每秒 280 GB 的數據傳輸量，用來處理龐大的中間計算結果。

整個計算過程大約用咗 3 至 4 個月，伺服器要日日夜夜不停運作，期間不斷讀寫巨量臨時檔案，一旦有任何硬件出錯或儲存損壞，前功盡廢。 正因如此，打破紀錄同時亦證明咗佢哋的系統設計非常可靠。

對中學生有甚麼啟發？

對香港中學生而言，這個故事可以俾你幾個啟示：

·        數學概念（例如圓周率）可以連接到真實科技應用，用來測試電腦和儲存系統。

·        「世界紀錄」背後，其實是電腦科學、工程、數學多方面合作的成果。

·        即使是你在課本中見到的一個常數，都可能變成工程師在現實世界測試極限的工具。

下次再見到 3.14，不妨諗一諗：在你書本以外， 其實已經被人計到 314 兆位這麼遠了。你會唔會都想有一日，用自己寫的程式，去挑戰電腦的極限呢？

延伸閱讀

探古尋源 - 希臘字母

 各位高中同學, 

在數學科或/及其他學科中, 很多時候都會用到希臘字母去代表未知的量和變數. 其實大家有沒有了解過它的歷史及在日常生活/學習中的應用.

請看看 電視節目的講解.

延伸閱讀:

探古尋源

生活中的環保數學

現今社會十分重視環保，例如：水資料的使用、碳排放的情況，這些可持續發展與我們的生活有著密切的關係。以下有3道有關環保的題目，不如大家思考下：

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1. 你知道日常生活中，有哪些物品可以回收再用嗎？

2. 如果一個家庭每星期使用5個塑膠瓶，1年會使用塑膠瓶多少個？這些塑膠瓶如果不回收，會對環境造成甚麼影響？

3. 你覺得減少用紙對環境有甚麼好處？我們如何用數學來幫助計算減少用紙後，能節省多少樹木？

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不知大家有沒有答案呢？文章最後便會公佈參考答案。但大家有沒有發現有2題與數學有關？事實上，數學不僅是課本上的公式和計算，更是解決環境問題的強大工具。從資源管理到氣候變化，數學幫助我們量化問題、預測趨勢並制定有效策略。

1. 資源管理：節水與節能

• 水資源：每人每天平均用水約100升，一個四口之家每天消耗400升。若安裝節水裝置，每人每天節省10升，全家每月可節水1,200升，長期下來能大幅減少浪費。

• 能源：數學幫助計算太陽能效益。例如，若家庭每月電費600元，改用太陽能可節省50%，即300元，同時減少碳排放。

2. 氣候變化與廢物處理

• 碳排放：科學家用「回歸分析」建立二氧化碳與氣溫的關係，預測未來暖化趨勢。

• 廢物回收：若城市每日垃圾量1,000噸，回收率30%，即每天300噸可轉化為再生資源，減少堆填區負荷。

3. 生活中的環保數學

• 一個家庭每週用5個膠瓶，一年累積260個。回收這些膠瓶可減少海洋污染。

• 節約用紙能保護樹木：每噸紙需砍伐17棵樹，少用1噸紙即拯救17棵樹。
  

數學讓我們用科學方法實踐環保，為地球創造更永續的未來！ 🌍♻️

--------------------------------------思考站的參考答案----------------------------------------

1. 你知道日常生活中，有哪些物品可以回收再用嗎？

日常生活中，常見的可回收物品包括紙張、塑膠瓶、玻璃瓶和金屬罐等。

2. 如果一個家庭每星期使用5個塑膠瓶，1年會使用塑膠瓶多少個？這些塑膠瓶如果不回收，會對環境造成甚麼影響？

一個家庭每星期使用5個塑膠瓶，1年使用5 × 52 = 260個。如果不回收這些塑膠瓶，這些廢物便會對環境造成污染，影響生態系統。

3. 你覺得減少用紙對環境有甚麼好處？我們如何用數學來幫助計算減少用紙後，能節省多少樹木？

減少用紙可以保護樹木，減少森林砍伐。數學可以幫助計算節省的紙張量，從而估算減少的樹木砍伐數量。例如，每噸紙張需要砍伐17棵樹，減少使用1噸紙張，便可以減少砍伐17棵樹。

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延伸閱讀：從數學到環保，一探諾貝爾獎外的九大卓越獎項
https://technews.tw/2024/10/09/some-scientists-may-never-win-a-nobel-but-they-still-deserve-big-prizes/ 

來源網址 : 環保中的數學星島教室 | 星島頭條 https://www.stheadline.com/learning/3441535/

數學與AI：如何讓數學學習變得更有趣

 

數學與AI：如何讓數學學習變得更有趣

在當今的數字時代，人工智能（AI）工具已經成為我們生活的一部分，尤其是在學習中。最近，国产AI大模型DeepSeek引起了廣泛關注。那么，中學生如何利用AI來提升數學學習呢？

AI在數學學習中的挑戰

在深圳一所中學的調查中，發現學生們並沒有使用AI工具來完成數學作業。原因主要有以下幾點：

1. 輸入困難：數學作業中涉及大量公式和幾何圖形，學生們覺得將題目輸入到AI工具中較為複雜。

2. 方法不匹配：AI提供的解題方法可能與當前學習的內容不一致，或者答案格式不符合學校的要求。

3. 家長限制工具使用：部分家長對學生使用電子設備有一定限制，這減少了學生接觸AI工具的機會。

AI如何幫助數學學習

雖然AI在數學作業上尚未被廣泛使用，但它仍然可以在數學學習中發揮作用：

1. 拓展知識：AI可以幫助學生將抽象的知識點與現實世界聯繫起來。例如，在學習統計學時，AI可以展示統計學在現實生活中的應用。

2. 激發思維能力：學生可以通過觀察AI的思考方式來激發自己的思維能力，例如從多個角度分析問題。

如何正確使用AI

在使用AI工具時，學生需要注意以下幾點：

1. 不可過度依賴AI：數學學習的核心在於培養獨立思考和解題能力。過度依賴AI可能會削弱這些能力。

2. 將AI作為輔助工具：AI可以幫助學生拓展知識邊界和解決實際問題，但不應成為學生的依賴。

結語

AI工具可以在數學學習中扮演輔助角色，幫助學生拓展知識和激發思維能力。然而，學生需要保持獨立思考的能力，並學會正確使用AI工具。通過這樣的方式，數學學習將變得更加有趣和有效。

延伸閱讀:

https://epaper.oeeee.com/epaper/A/html/2025-02/16/content_1165.htm